martes, 25 de octubre de 2011
domingo, 9 de octubre de 2011
Matemática II: Desarrollo de Guía de Potencias
Estimados compañeros, en este fin de semana largo, he tenido algo de tiempo para retomar este blog, ya que estaba bien botado.
Adjunto para quienes tengan alguna complicación la guía de potencias.
Adjunto para quienes tengan alguna complicación la guía de potencias.
Saludos!
lunes, 11 de julio de 2011
Matemática I: Sistemas de ecuaciones de primer grado (2a parte)
En la publicación anterior, revisamos los sistemas de ecuaciones de 2 x 2, es decir, 2 ecuaciones y 2 incógnitas. En esta ocasión veremos un sistema de 3 x 3, o sea 3 ecuaciones con 3 incógnitas. Este método puede ser aplicado a sistemas con más ecuaciones y con más incógnitas.
Veamos un caso práctico:
- Inicialmente tenemos 3 ecuaciones, las cuales, para entendernos, denominaremos (1), (2) y (3) respectivamente.
- Multiplicamos toda la ecuación (1) por 1 y la (2) por -2 y la anotamos más abajo.
- Multiplicamos toda la ecuación (2) por 3 y la (3) por 1 y también la anotamos abajo.
- La razón de multiplicar las ecuaciones en grupos de dos, es poder eliminar una incógnita al momento de sumarlas. Por eso la incógnita a eliminar debe quedar con signos opuestos e iguales coeficientes.
- Una vez eliminado el término con Z, obtendremos 2 ecuaciones (4) y (5), con 2 incógnitas, o sea un sistema de 2 x 2.
- Nuevamente, por reducción, eliminaremos el término con Y, multiplicando la ecuación (4) por 2 y la (5) por 7.
- Despejamos la X.
- Reemplazando el valor de X en la ecuación (5), obtendremos el valor de Y.
- Luego reemplazamos los valores de X e Y en la ecuación (1) y resultará el valor de Z.
Saludos!
Veamos un caso práctico:
- Inicialmente tenemos 3 ecuaciones, las cuales, para entendernos, denominaremos (1), (2) y (3) respectivamente.
- Multiplicamos toda la ecuación (1) por 1 y la (2) por -2 y la anotamos más abajo.
- Multiplicamos toda la ecuación (2) por 3 y la (3) por 1 y también la anotamos abajo.
- La razón de multiplicar las ecuaciones en grupos de dos, es poder eliminar una incógnita al momento de sumarlas. Por eso la incógnita a eliminar debe quedar con signos opuestos e iguales coeficientes.
- Una vez eliminado el término con Z, obtendremos 2 ecuaciones (4) y (5), con 2 incógnitas, o sea un sistema de 2 x 2.
- Nuevamente, por reducción, eliminaremos el término con Y, multiplicando la ecuación (4) por 2 y la (5) por 7.
- Despejamos la X.
- Reemplazando el valor de X en la ecuación (5), obtendremos el valor de Y.
- Luego reemplazamos los valores de X e Y en la ecuación (1) y resultará el valor de Z.
Saludos!
domingo, 10 de julio de 2011
Matemática I: Sistemas de ecuaciones de primer grado.
Un sistema de ecuaciones de primer grado es un conjunto de 2 o más ecuaciones, con 2 o más incógnitas (x,y,z, ...). Resolver un sistema significa calcular el valor de todas las incógnitas del sistema.
El método más conveniente para resolver un sistema es el de reducción, este consiste en multiplicar las ecuaciones para poder eliminar una incógnita.
Teniendo el valor de una incógnita, por sustitución se obtiene el valor de las otras incógnitas.
Veamos un ejemplo:
- En primer lugar se multiplican ambas ecuaciones por números que permitan que al sumar posteriormente se elimine una incógnita.
El método más conveniente para resolver un sistema es el de reducción, este consiste en multiplicar las ecuaciones para poder eliminar una incógnita.
Teniendo el valor de una incógnita, por sustitución se obtiene el valor de las otras incógnitas.
Veamos un ejemplo:
- En primer lugar se multiplican ambas ecuaciones por números que permitan que al sumar posteriormente se elimine una incógnita.
- En este caso multiplicamos toda la primera ecuación por -3 y la segunda por 2, así al sumar las 2 ecuaciones se eliminan los términos con "y" quedando una ecuación con sóla una incógnita (x)
- Una vez despejada la x, sustituimos su valor en cualquiera de las 2 ecuaciones de arriba y obtendremos el valor de y.
Este sistema de ecuaciones es de 2 x 2, es decir, 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
En la próxima publicaré el método para calcular sistemas de 3 x 3.
Saludos!
Este sistema de ecuaciones es de 2 x 2, es decir, 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
En la próxima publicaré el método para calcular sistemas de 3 x 3.
Saludos!
sábado, 25 de junio de 2011
Tecnología de los Materiales: Materia para segunda evaluación
Estimados compañeros, el profesor de tecnología de los materiales eligió 6 presentaciones para la prueba, las cuales se encuentran en el enlace adjunto.
Saludos!
Saludos!
lunes, 20 de junio de 2011
Geometría: Toda la materia para la segunda prueba
En este link encontrarán toda la materia que se ha pasado para la segunda prueba de geometría.
Saludos!
Saludos!
miércoles, 15 de junio de 2011
Dibujo Técnico: Ejercicio 14 de Junio
En esta ocasión, y gracias al aporte de Eduardo Ramirez, pongo a disposición de todos, el ejercicio hecho en clase de dibujo el dia de ayer, este incluye un isométrico, y sus respectivas vistas. Este debe ser hecho en medio pliego de papel mantequilla.
Saludos!
martes, 7 de junio de 2011
Dibujo Técnico: Isométrica de reloj de sobremesa.
Estimados compañeros, este es el dibujo isómetrico que hay que hacer. Recuerden que los trabajos en clase serán evaluados. Se agradece el aporte de las fotos a Pablo Rojas.
Perfil
Isométrico
Alzado
La evaluación será el 21 de Junio, e incluye:
- Perspectiva oblicua de sala de clase
- Isométrica de cocina
- Isométrica de polea en corte
- Isométrica de reloj de sobremesa
Saludos!
miércoles, 1 de junio de 2011
Tecnología de los Materiales: Leyes de los gases
En esta página se encuentra la última materia que el profesor pasó en la clase de Tecnología de los Materiales. Alguien la publicó en el perfil de facebook, y yo aproveché para subirla.
Leyes de los gases
Dibujo Técnico: Link de Interés
Este es un aporte de Luis Sánchez. En esta página se pueden encontrar muchos ejercicios de isómetrica similares a los que actualmente estamos pasando en clase. Visítenla.
http://trazoide.com/isometrica.html
http://trazoide.com/isometrica.html
domingo, 29 de mayo de 2011
Dibujo Técnico: Ejercicios en perspectiva isométrica y oblicua
Quizás es un poco tarde pero a petición de un compañero subo los ejercicios de isométrica y oblicua hechos en clase de dibujo los último dias.
Plano de planta y elevaciones de cocina
Isométrica de cocina (aún sin terminar)
Perspectiva oblicua de sala de clase (sin terminar)
Aún no están terminados del todo pero pueden sevir de algo
Saludos!
jueves, 19 de mayo de 2011
Matemática I: Transformación de fracción a decimal y visceversa.
Fracción a decimal: Para transformar una fracción a un forma decimal basta con dividir el numerador por el denominador hasta que resulte evidente el tipo de decimal que se obtendrá.
Decimal a fracción: Para transformar un número decimal a fracción, primero se debe identificar el tipo de decimal con el cual vamos a trabajar:
Decimal Finito: Si el decimal es finito, se debe poner toda la cifra que está a la derecha de la coma como numerador. Para el denominador se debe anotar un 1 seguido de un 0 por cada cifra que esté a la derecha de la coma.
En el ejemplo A se escribió el 45 como numerador, ya que ésta es la cifra que esta inmediatamente a la derecha de la coma, y como denominador se anotó el 1 seguido de 2 ceros ya que son 2 las cifras que están despues de la coma. Se debe simplificar la fracción tanto como sea posible.
Decimal Infinito Periódico: En este caso se debe anotar como numerador el período, y como denominador un 9 por cada cifra que tenga el período (véase el ejemplo B y C).
Decimal Infinito Semiperiódico: Para el numerador se anota el resultado de la resta entre la cifra completa de los decimales y el anteperíodo, y como denominador un 9 por cada cifra que tenga el período y un 0 por cada cifra que tenga el anteperíodo. Siempre simplificar el resultado cuando sea posible.(véase los ejemplos D y E).
A continuación un par de apuntes de clase
Saludos!
Decimal a fracción: Para transformar un número decimal a fracción, primero se debe identificar el tipo de decimal con el cual vamos a trabajar:
Decimal Finito: Si el decimal es finito, se debe poner toda la cifra que está a la derecha de la coma como numerador. Para el denominador se debe anotar un 1 seguido de un 0 por cada cifra que esté a la derecha de la coma.
En el ejemplo A se escribió el 45 como numerador, ya que ésta es la cifra que esta inmediatamente a la derecha de la coma, y como denominador se anotó el 1 seguido de 2 ceros ya que son 2 las cifras que están despues de la coma. Se debe simplificar la fracción tanto como sea posible.
Decimal Infinito Periódico: En este caso se debe anotar como numerador el período, y como denominador un 9 por cada cifra que tenga el período (véase el ejemplo B y C).
Decimal Infinito Semiperiódico: Para el numerador se anota el resultado de la resta entre la cifra completa de los decimales y el anteperíodo, y como denominador un 9 por cada cifra que tenga el período y un 0 por cada cifra que tenga el anteperíodo. Siempre simplificar el resultado cuando sea posible.(véase los ejemplos D y E).
A continuación un par de apuntes de clase
Saludos!
Matemática I: Porcentajes
Un porcentaje es una cantidad comparada con respecto al 100. Por ejemplo, 40% corresponde a 40 de un total de 100. Cuando se calcula un porcentaje hay 4 valores presentes:
- Cantidad Total
- Cantidad Parcial
- 100%
- Porcentaje Parcial
Véase la siguiente relación:
Para realizar cálculos de porcentajes se usa una proporción en la cual uno de los 4 valores es la incógnita, es decir, la cantidad que se va a calcular. Veamos algunos ejemplos:
1) Calcular el 15% de 120.
2) ¿Qué porcentaje es 12 de 60?
En los tres casos primero se ordena la relación de acuerdo a la expresión descrita mas arriba. El dato que no conocemos se deja como incógnita (x) y se expresa algebraicamente la igualdad de una multiplicación cruzada, luego se resuelve la ecuación.
PORCENTAJE A FRACCIÓN:
Se divide por 100 y se simplifica al máximo:
FRACCIÓN A PORCENTAJE:
Se multiplica por 100:
Fácil
Saludos!
martes, 17 de mayo de 2011
Tecnología de los materiales: Links de apoyo para disertación.
A continuación 2 links que aportó Luis Sanchez para obtener información sobre los elementos para las disertaciones:
(si cambias la palabra "as" del link por la del símbolo de tu elemento se abrirá la página correspondiente)
Saludos!
domingo, 15 de mayo de 2011
Geometría: Áreas y Volúmen
Un listado que encontré por ahí con las formulas de áreas y volúmen de distintos cuerpos geométricos.
Saludos!
martes, 10 de mayo de 2011
Tecnología de los Materiales: Archivos del CD entregado por el profesor.
Acá les dejo los archivos que venian en el CD que ayer entregó el ptofesor de Tecnología de los Materiales.
Saludos!
Saludos!
lunes, 9 de mayo de 2011
Dibujo Técnico: Resúmen de materia y apuntes de clases
A continuación les dejo lo que hemos visto como materia de dibujo:
En este primer apunte se define brevemente lo que es el dibujo técnico:
- una representación exacta de un objeto o idea práctica.
- se guía por normas preestablecidas.
- se requiere de instrumentos para realizarlo.
- si se hace sin instrumentos se denomina "a mano alzada".
Se detallan los tipos de dibujo según su propósito:
- Dibujo Arquitectónico
- Dibujo Mecánico
- Dibujo Eléctrico
- Dibujo Electrónico
- Dibujo Geológico
- Dibujo Topográfico
- Dibujo Urbanístico
Se definen 3 características principales del dibujo técnico: Gráfico - Universal - Preciso
Se detallan los instrumentos empleados en dibujo técnico, tales como, tablero, regla T, reglas graduadas, lápices, compás etc.
Espacio dividio en partes iguales usando el "trapecio medidor":
El trazo AB es dividido en 5 partes iguales de medida "b", dada por el trazo de lineas paralelas desde la linea auxiliar diagonal dividida en una medida arbitraria "a".
Dibujo en perspectiva paralela
Trazo de un circulo en perspectiva paralela.
En este primer apunte se define brevemente lo que es el dibujo técnico:
- una representación exacta de un objeto o idea práctica.
- se guía por normas preestablecidas.
- se requiere de instrumentos para realizarlo.
- si se hace sin instrumentos se denomina "a mano alzada".
Se detallan los tipos de dibujo según su propósito:
- Dibujo Arquitectónico
- Dibujo Mecánico
- Dibujo Eléctrico
- Dibujo Electrónico
- Dibujo Geológico
- Dibujo Topográfico
- Dibujo Urbanístico
Se definen 3 características principales del dibujo técnico: Gráfico - Universal - Preciso
Se detallan los instrumentos empleados en dibujo técnico, tales como, tablero, regla T, reglas graduadas, lápices, compás etc.
El trazo AB es dividido en 5 partes iguales de medida "b", dada por el trazo de lineas paralelas desde la linea auxiliar diagonal dividida en una medida arbitraria "a".
Dibujo en perspectiva paralela
Trazo de un círculo en perspectiva oblicua
ACÁ DEJO UN RESUMEN DE LA DIAPOSITIVA QUE EL PROFE SUBIÓ A SU SITIO
ACÁ UNOS EJERCICIOS EN CLASE Y ALGO DE MATERIA
Y POR ÚLTIMO EL SITIO DEL PROFESOR: http://profesorcruz.webs.com/
Y UN APORTE DE UN COMPAÑERO: Pinche Aquí
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